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高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納總結(jié)

更新:2023-09-20 22:00:12 高考升學(xué)網(wǎng)

高考數(shù)學(xué)知識點總結(jié):集合知識點匯總

一.知識歸納:

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集):某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意:①集合與集合的元素是兩個不同的概念,教科書中是通過描述給出的,這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互異性(若a?A,b?A,則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義,即:凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法:常用的有列舉法、描述法和圖文法

高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納總結(jié)

3)集合的分類:有限集,無限集,空集。

4)常用數(shù)集:N,Z,Q,R,N.

2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

1)子集:若對x∈A都有x∈B,則A B(或A B);

2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或,且 )

3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)補集:CUA={x| x A但x∈U}

注意:①? A,若A≠?,則? A ;

②若, ,則 ;

③若且 ,則A=B(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系,掌握有關(guān)的術(shù)語和符號,特別要注意以下的符號:(1) 與、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與的區(qū)別。

4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

高考數(shù)學(xué)必修三復(fù)習(xí)知識點

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面,等差數(shù)列,等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題,經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來,試題也常把等差數(shù)列等比數(shù)列,求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。

探索性問題是高考的熱點,常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想,在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想,以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。

近幾年來,高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;

(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識,其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。

(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合,其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。

(3)數(shù)列的應(yīng)用問題,其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次,小題大都以基礎(chǔ)題為主,解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主,只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

1.在掌握等差數(shù)列等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律,深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實踐中的指導(dǎo)作用,靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實際生活中的有關(guān)問題;

2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認識,溝通各類知識的聯(lián)系,形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò),提高分析問題和解決問題的能力,

進一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力,綜合運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力。

高考高三數(shù)學(xué)必修三復(fù)習(xí)知識點

1.定義:

用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。

2.性質(zhì):

①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號方向不變。

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②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù),不等號方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù),不等號方向相反。

3.分類:

①一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組:

a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。

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