甘肅高考數(shù)學(xué)試卷試題及答案解析

數(shù)學(xué)(理科)

　　突出數(shù)學(xué)課程改革，更加體現(xiàn)新課程特點

　　蘭大附中李虎

　　今年的高考試題是甘肅省新課標(biāo)下的第三年高考，較前兩年高考試題相比，今年整套試卷更加突出了數(shù)學(xué)課程的改革，更加體現(xiàn)了新課程的特點。試題嚴(yán)格按照注重通性通法，淡化特殊技巧的命題原則，緊扣教學(xué)大綱，對推進(jìn)數(shù)學(xué)新課程改革起著積極作用。

　　1.試題總體看，高頻考點依然在試卷中占有較高比例。比如集合的關(guān)系與運算，復(fù)數(shù)的概念與運算，等差等比數(shù)列的通項公式，性質(zhì)，求和公式等，分段函數(shù)，函數(shù)的圖像，解斜三角形，概率與統(tǒng)計，三視圖，程序與框圖，導(dǎo)數(shù)的幾何意義與應(yīng)用，線性規(guī)劃問題，圓錐曲線的定義，球體的表面積與體積，平面向量，直線與圓的方程，二項式定理，三角函數(shù)求最值，函數(shù)的性質(zhì)，已知數(shù)列遞推公式求通項公式，不等式恒成立等這些核心考點，在今年的考題中都有所考查。這部分知識的題目應(yīng)該都是反復(fù)練習(xí)過的，對于絕大多數(shù)學(xué)生都是可以拿下的。

　　2.試題與去年相比，基本上保持穩(wěn)定，在個別地方有所創(chuàng)新，更加貼近教材。第17題即第一個解答題是解斜三角形的問題，今年考三角，這是和新課標(biāo)數(shù)學(xué)命題規(guī)律完全吻合的，應(yīng)該說是在預(yù)料當(dāng)中。相比去年的數(shù)列題學(xué)生應(yīng)該更容易上手一些，但學(xué)生如果不知道三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解決第一問就要麻煩一些，這個性質(zhì)這幾年經(jīng)�？�，今年再次出現(xiàn)也在情理之中。對于18題概率統(tǒng)計題，保持去年的命題風(fēng)格，以統(tǒng)計為背景考查概率，以統(tǒng)計為背景的概率題是近幾年新課程命題概率題的特點，這也是要落實高考數(shù)學(xué)七種能力中的對數(shù)據(jù)處理能力的必選題型。立體幾何題是以長方體為載體定性和定量考查線面關(guān)系，在設(shè)問上第一問較以往有所變化，但考查的本質(zhì)是一樣的，第二問還是經(jīng)常考的線面角。

　　3.試題很好地把握了區(qū)分度。由去年一題壓軸調(diào)整為由兩題壓軸。去年的解析幾何題目較為常規(guī)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實的學(xué)生都沒有問題，但今年的第一問就增大了運算量。最后的壓軸題導(dǎo)數(shù)和去年比就簡單多了，今年這個題是一個很常規(guī)的題目，應(yīng)該是反復(fù)訓(xùn)練過的題型，第一問單調(diào)性問題，第二問最值問題，數(shù)學(xué)思維好的學(xué)生是能拿滿分的。