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九年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)
一、填空題(每小題2分,共26分)
1. 將方程 化為 (x+m)2=n 的形式為___________。
2 .
已知方程 的一個根為 =2,則另一根是 =_________,k=_______。
3.
如圖1所示,點E、C在BF上,∠1=∠B,EF=BC,要證明△DEF≌△ABC,若根據(jù)“SAS”,需補充條件________;若根據(jù)“ASA”需要補充的條件_____________。
(1)
(2) (3)
4. 如圖2所示,平行四邊形ABCD中,AD=2AB,E為AD的中點,則∠BEC=__________。
5.
四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O,當(dāng) 時,四邊形是_______。
6 . 在中心投影下,在同一方向上等長的兩個桿子,所形成的影長
;而在平行投影中,等長的兩個桿子的影長 (填“相等”或“不相等”)
7 . 如圖3所示是反比例函數(shù) 的圖象,那么 與O的大小關(guān) 系是
________0。
8. 寫出具有性質(zhì)“圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi),且在每一象限內(nèi), 隨
的增大而增大”的一個反比例函數(shù)________。
9. 如圖4所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,CD=BC,E是BA、CD延長線的交點,
,則 =__________。
10 .
在△ABC中,已知AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12,則△ABC是________三角形。
11.
在△ABC,邊AB的中垂線與AC邊相交,所得的銳角為50°,則∠A=____度。
12. 已知 =2, =5,則
的值等于7的概率是_____________。
13.
一個袋中有5個黑球和若干個白球,從袋中任意摸出一個球,記下顏色后再放回去,重復(fù)這樣的試驗共300次,結(jié)果有100次出現(xiàn)黑球,則估計袋中可能有________個白球。
二、選擇題(每小題3分,共21分)
14
. 等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm,則該等腰三角形的周長是( )
A. 9cm B . 12cm C . 12cm或15cm D.
15cm
15. 某菱形的周長為8cm,邊上的高為1cm,則菱形兩鄰角度數(shù)比為( )
A . 3:1 B . 4:1 C . 5:1 D .
6:1
16. 小華在不同時間于天安門前(天安門為面南背北)拍了三幅照片,小華在下午拍攝的
是(
)
A、第(3)幅; B、第(2)幅; C、第(1)幅; D、無法確定
17. 如圖,表示的圖象是函數(shù)( )
A.
的圖象 B . 的圖象
C . 的圖象 D . 的圖象
18 . 將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕,則∠CBD的度數(shù)為(
)
A. 60° B. 75° C . 90° D . 95°
1 9.如圖所示的三視圖表示的幾何體是( )
A . 長方體 B .
圓柱 C . 半圓柱 D . 立方體
20 . 下列結(jié)論正確的是 ( )
A .
400個人中至少有兩個人的生日是同一天(可以不同年,以下同);
B. 300個人中至少有兩個人的生日是同一天;
C .
2個人的生日不可能是同一天;
D . 300個人的生日不可能有兩個人的生日是同一天.
三、解答題(共53分)
21 . (6
分)如圖所示,107國道OA和320國道OB在某市相交于O點。在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個貨站P,使P到OA、OB的距離相等,且使PC=PD,用尺規(guī)作出貨站P的位置,(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論)。
22
. (7分)如圖所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分線交AC于點E,交BC于點F,求證:BF=2CF。
23 .
(8分)如圖所示,已知□ABCD中,E為AD中點,CE交BA延長線于點F。
(1)求證:CD=AF;(2)若BC=2CD,求證:∠F= ∠BCF。
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