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2018高考數(shù)學卷理科難不難,高考數(shù)學卷理科答案解析點評尚未公布,請參考往年公布情況!
高考全國卷II數(shù)學理試題評析
2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(課標全國卷II)遵循《考試大綱》和《考試說明》的各項要求。試題延續(xù)了前幾年的命題風格,注重基礎(基礎知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法),貼近課本,體現(xiàn)了公平。全卷考查的知識點廣,重點突出,層次清晰,逐步深入;學科主干知識仍為考查重點,將知識、方法、能力的考查融為一體,在知識交匯處考查學生的數(shù)學思維方法與能力,考查學生的數(shù)學素養(yǎng)與學習潛能。
一、注重熱點知識、主干知識考查,試卷結構、內容基本穩(wěn)定。
從題型結構看,依然保持12道選擇題,4道填空題,5道解答題,與去年的課標全國卷II相同,選做題由前兩年的3道變?yōu)榻衲甑?道,刪去了選修4-1幾何證明選講,保留了選修4-4坐標系與參數(shù)方程,選修4-5不等式選講;從考查的知識點來看:繼續(xù)對熱點知識進行考查,如集合、復數(shù)、三角函數(shù)的圖像與性質、向量、線性規(guī)劃、流程圖等差等比數(shù)列、空間幾何體的面積體積、圓的方程、圓錐曲線的性質、函數(shù)的性質、不等式等;其中集合于復數(shù)考查位置三年都不變,屬于上手容易題,送分題。文理科三視圖考查位置今年都前移;近三年每年都有一道幾何體與球的復合問題,依次為:15年第10題三棱錐與球,16年第4題正方體與球,今年則是第15題長方體與球;向量則注重對共線與垂直、數(shù)量積的考查,在第20題中,向量作為題目中條件形式出現(xiàn),關鍵在于識別與轉化;數(shù)列則以兩個特殊數(shù)列為背景,考查數(shù)列的通項與求和。解答題:理科第1題與15年相同,考查解三角形,文科卷則與16年相同考查等差數(shù)列;理科卷17,18,19,20,21考查內容近三年相同相對穩(wěn)定,文科卷第18立體幾何,第19題應用題考查順序與16年相比調了下位置,第20,21題考查內容與16年相比也調了下位置,內容依舊側重函數(shù)與導數(shù)、平面解析幾何的考查,難度仍維持在了較高的水平上;中高檔題目穩(wěn)定在12、16、20、21題上。
二、從生活實際命題,突出數(shù)學的應用,滲透數(shù)學文化,考查學生分析問題、解決問題的能力。
試卷在命題中除了保持試題的穩(wěn)定之外,在試題的背景的選取上既有教材的原型,也生活實際原型。如理科卷第3題以數(shù)學文化為背景考查了數(shù)列的有關知識,考查學生的閱讀理解能力與數(shù)學建模能力,同時也是很好的考查了學生對數(shù)學文化的了解,符合考綱要求,在15、16年全國II卷理科卷中也都有數(shù)學文化題的體現(xiàn);理科卷的第7題,文科卷的第9題,兩題相同,體現(xiàn)數(shù)學知識在生活中的應用。另外應用題理科卷的第18題、文科卷的第19題,就是根據(jù)生活實際而命制的數(shù)學題,該題的選用很好的體現(xiàn)了數(shù)學的實際應用價值。
三、壓軸題考查對學生能力要求比較高,有很好的區(qū)分度。
第20題,文科卷與理科卷相同,第(1)問考查了軌跡方程的求法,難度不算大;第(2)問則對運算要求比較高,需要學生耐心加細心,得到正確結果應該還是可行的。第21題,理科卷兩問都考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值,文科卷第(1)問利用導數(shù)研究函數(shù)單調性,第(2)問則是用導數(shù)研究函數(shù)的最值,相比第20題,本題的運算能力要求更高,同時還要求學生有良好的數(shù)學思想和解決數(shù)學問題的方法,對學生綜合能力有著很好的考查。
四、認真研究,從容應對2018年高考。
1、認真研究《考試大綱》和《考試說明》,注重題型示例。認真研究近三年全國II卷,了解高考試題的特點,命題風格,考查要求,考查內容。做到復習的針對性、實效性。
2、注重知識體系的構建。注重基礎知識的深度理解。一輪復習除了夯實基礎知識外,還要注意知識之間的聯(lián)系、不同知識之間的綜合運用;要注意數(shù)學知識在生活實際的應用。要在頭腦中構建清晰的知識結構圖。如函數(shù)復習中,首先復習函數(shù)的概念、性質、圖像;其次復習具體的函數(shù)如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù),復習中注意函數(shù)概念性質的滲透,同時還要把初中學習的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)加以研究;第三,復習導數(shù)后,要能夠借助導數(shù)研究函數(shù)的有關性質,要將知識前后聯(lián)系,形成網(wǎng)絡,同時還要總結有哪些題型,解決問題的基本思路和方法是什么,最終讓知識系統(tǒng)化,方法程式化。
3、注重解題規(guī)范的習慣培養(yǎng)。對每次作業(yè)、練習中暴露出的規(guī)范問題加以總結,并強行糾正。如立體幾何的位置證明,要嚴格按照判定定理的要求,不遺漏一個條件。要養(yǎng)成良好的運算習慣,如解析幾何、導數(shù)問題中碰到繁難的運算要樹立信心,要多嘗試,定會收到好的效果。
4、注重數(shù)學思想方法的積累。高考除了“通法”“通解”外,還要注意中學數(shù)學里滲透出的基本數(shù)學思想方法的掌握。如在解題中經(jīng)常用到的數(shù)形結合、方程的思想、分類討論的方法。在體驗知識形成的過程中,深刻領悟蘊含在其中的數(shù)學思想方法,并自覺加以運用,力求提高自己的解決問題、分析問題的能力,提升自己的思維能力。
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