數(shù)學(xué)家高斯的故事
高斯(Gauss1777~1855)生于Brunswick，位于現(xiàn)在德國中北部。他的祖父是農(nóng)民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導(dǎo)，而父親可以說是一名「大老粗」，認(rèn)為只有力氣能掙錢，學(xué)問這種勞什子對窮人是沒有用的。

高斯很早就展現(xiàn)過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進(jìn)了小學(xué)，在破舊的教室里上課，老師對學(xué)生并不好，常認(rèn)為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數(shù)學(xué)書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，后來成為大學(xué)教授，他教了高斯更多更深的數(shù)學(xué)。

老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認(rèn)為兒子應(yīng)該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續(xù)讀書，最后的結(jié)論是－－去找有錢有勢的人當(dāng)高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經(jīng)過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數(shù)學(xué)，但不久之后，Bartels也沒有什么東西可以教高斯了。

1788年高斯不顧父親的反對進(jìn)了高等學(xué)校。數(shù)學(xué)老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學(xué)課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

1791年高斯終于找到了資助人－－布倫斯維克公爵費(fèi)迪南(Braunschweig)，答應(yīng)盡一切可能幫助他，高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年，高斯進(jìn)入Braunschweig學(xué)院。這年，高斯十五歲。在那里，高斯開始對高等數(shù)學(xué)作研究。并且獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了二項式定理的一般形式、數(shù)論上的「二次互逆定理」(LawofQuadraticReciprocity)、質(zhì)數(shù)分布定理(primenumertheorem)、及算術(shù)幾何平均(arithmetic-geometricmean)。

1795年高斯進(jìn)入哥廷根(G?ttingen)大學(xué)，因為他在語言和數(shù)學(xué)上都極有天分，為了將來是要專攻古典語文或數(shù)學(xué)苦惱了一陣子。到了1796年，十七歲的高斯得到了一個數(shù)學(xué)史上極重要的結(jié)果。最為人所知，也使得他走上數(shù)學(xué)之路的，就是正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法。

希臘時代的數(shù)學(xué)家已經(jīng)知道如何用尺規(guī)作出正2m×3n×5p邊形，其中m是正整數(shù)，而n和p只能是0或1。但是對于正七、九、十一邊形的尺規(guī)作圖法，兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了：

一個正n邊形可以尺規(guī)作圖若且唯若n是以下兩種形式之一：

1、n=2k，k=2,3,…

2、n=2k×(幾個不同「費(fèi)馬質(zhì)數(shù)」的乘積)，k=0,1,2,…

費(fèi)馬質(zhì)數(shù)是形如Fk=22k的質(zhì)數(shù)。像F0=3，F(xiàn)1=5，F(xiàn)2=17，F(xiàn)3=257，F(xiàn)4=65537，都是質(zhì)數(shù)。高斯用代數(shù)的方法解決二千多年來的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但后來他的墓碑上并沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負(fù)責(zé)刻碑的雕刻家認(rèn)為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。

1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數(shù)一個重要的定理：

任一多項式都有（復(fù)數(shù)）根。這結(jié)果稱為「代數(shù)學(xué)基本定理」(FundamentalTheoremofAlgebra)。

事實(shí)上在高斯之前有許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為已給出了這個結(jié)果的證明，可是沒有一個證明是嚴(yán)密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來，然后提出自己的見解，他一生中一共給出了四個不同的證明。

在1801年，高斯二十四歲時出版了《算學(xué)研究》(DisquesitionesArithmeticae)，這本書以拉丁文寫成，原來有八章，由于錢不夠，只好印七章。

這本書除了第七章介紹代數(shù)基本定理外，其余都是數(shù)論，可以說是數(shù)論第一本有系統(tǒng)的著作，高斯第一次介紹「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

二十四歲開始，高斯放棄在純數(shù)學(xué)的研究，作了幾年天文學(xué)的研究。