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內切圓半徑為6分之根號3乘以a。假設等邊三角形的邊長為a,那么長的一半為a/2,根據(jù)勾股定容理,所以三角形的高是√[a2-(a/2)2]=√3a/2。又因為是等邊三角形,所以三角形的四心合一。分高為2:1,其中長的是外接圓半徑,短的是內切圓半徑。所以,內切圓半徑是6分之根號3乘以a。
1、與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓,圓心叫做三角形的內心,三角形叫做圓的外切三角形,三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。
2、三角形一定有內切圓,其他的圖形不一定有內切圓(一般情況下,n邊形無內切圓,但也有例外,如對邊之和相等的四邊形有內切圓),且內切圓圓心定在三角形內部。
3、在三角形中,三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心,圓心到三角形各個邊的垂線段相等。
4、內切圓的半徑為r=2S/C,當中S表示三角形的面積,C表示三角形的周長。
5、面積法;1/2lr(l周長)用于任意三角形。
與多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內切圓。特殊地,與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓,圓心叫做三角形的內心,三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。
三角形一定有內切圓,其他的圖形不一定有內切圓,且內切圓圓心定在三角形內部。
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