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二階可導(dǎo)什么意思

更新:2023-09-18 18:55:02 高考升學(xué)網(wǎng)

二階導(dǎo)數(shù)是一階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù),從原理上,它表示一階導(dǎo)數(shù)的變化率;從圖形上看,它反映的是函數(shù)圖像的凹凸性。二階連續(xù)可導(dǎo)的意思是指函數(shù)不僅二階可導(dǎo),而且它的二階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的,一定要注意這里的連續(xù)不是說該函數(shù)連續(xù),而是說該函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的。

一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的區(qū)別

一階導(dǎo)數(shù)是自變量的變化率,二階導(dǎo)數(shù)就是一階導(dǎo)數(shù)的變化率,也就是一階導(dǎo)數(shù)變化率的變化率。連續(xù)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)就是相應(yīng)的切線斜率。一階導(dǎo)數(shù)大于0,則遞增;一階倒數(shù)小于0,則遞減;一階導(dǎo)數(shù)等于0,則不增不減。

二階導(dǎo)數(shù)可以反映圖象的凹凸。二階導(dǎo)數(shù)大于0,圖象為凹;二階導(dǎo)數(shù)小于0,圖象為凸;二階導(dǎo)數(shù)等于0,不凹不凸。而二階導(dǎo)數(shù)可以反映圖象的凹凸。二階導(dǎo)數(shù)大于0,圖象為凹;二階導(dǎo)數(shù)小于0,圖象為凸;二階導(dǎo)數(shù)等于0,不凹不凸。

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