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曲線的斜率大小怎么看

更新:2023-09-19 19:58:54 高考升學(xué)網(wǎng)

看曲線的彎曲程度,其切線傾斜程度越大,斜率越大。先判斷上面提到的角是銳角還是鈍角,若是銳角,則越接近90°斜率越大,若是鈍角,則越接近90°,斜率越小。做曲線的切線,切線與x軸的正方向(注意是正方向)有個夾角,這個夾角的tan值就是這條切線的斜率。

曲線的斜率大小怎么看

導(dǎo)數(shù)即表示函數(shù)在某一點的切線的斜率。例如f'(x)=x^2,在x=4時,f'(x)=8,在x=0時,f'(x)=0,所以在x=0時,f(x)=x^2的切線可看作與x軸平行。

研究某一函數(shù)的導(dǎo)數(shù)很重要,因為它的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率,而斜率直接關(guān)系到在某一個區(qū)間函數(shù)的增減性。

當(dāng)對于任意x∈(a,b)都有f'(x)>0時,函數(shù)f(x)在(a,b)是增函數(shù)。

而當(dāng)對于任意x∈(a,b)都有f'(x)<0時,函數(shù)f(x)在(a,b)是減函數(shù)。

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