導數(shù)大于零說明函數(shù)圖像單調遞增。如果多元函數(shù)的一階偏導數(shù)大于0，是指多元函數(shù)沿著這個方向是單調遞增的，反之一階偏導數(shù)小于0，指多元函數(shù)沿著這個方向是單調遞減，和一元函數(shù)導數(shù)的意義相同。

導數(shù)等于0表明該函數(shù)可能存在極值點。一階導數(shù)等于0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：

有極值的地方，其切線的斜率一定為0;切線斜率為0的地方，不一定是極值點。

例如，y = x^3, y'=3x^2，當x=0時，y'=0,但x=0并不是極值點。所以，在一階導數(shù)等于0的地方，還必須計算二階導數(shù)，才能作出充分的判斷。

導數(shù)是函數(shù)的局部性質。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數(shù)的本質是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。