垂直漸近線（垂直于x軸）和水平漸近線（平行于x軸）：需要給y求極限（x趨近于正無窮和負(fù)無窮各求一次），有極限那么就有水平漸近線。再看函數(shù)的定義域，如果沒有間斷點(diǎn)，那么肯定沒有垂直漸近線，如果有間斷點(diǎn)，那么需要判斷在這些間斷點(diǎn)的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)是否為無窮大，如果是，那么就有垂直漸近線。

漸近線是指：曲線上一點(diǎn)M沿曲線無限遠(yuǎn)離原點(diǎn)或無限接近間斷點(diǎn)時，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。可分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。

漸近線相關(guān)結(jié)論

1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數(shù)條（且焦點(diǎn)可能在x軸或y軸上）；

2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進(jìn)行求解；

3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為±b/ax=y；

4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸近線方程為±a/bx=y。