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指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一。一般地,y=ax函數(shù)(a為常數(shù)且以a>0,a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),函數(shù)的定義域是R。注意,在指數(shù)函數(shù)的定義表達式中,在ax前的系數(shù)必須是數(shù)1,自變量x必須在指數(shù)的位置上,且不能是x的其他表達式,否則,就不是指數(shù)函數(shù)。
指數(shù)函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的函數(shù)。應(yīng)用到值e上的這個函數(shù)寫為exp(x)。還可以等價的寫為ex,這里的e是數(shù)學(xué)常數(shù),就是自然對數(shù)的底數(shù),近似等于2.718281828,還稱為歐拉數(shù)。
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為R,這里的前提是a大于0且不等于1。對于a不大于0的情況,則必然使得函數(shù)的定義域不連續(xù),因此我們不予考慮,同時a等于0函數(shù)無意義一般也不考慮
(2)指數(shù)函數(shù)的值域為(0,+∞)
(3)函數(shù)圖形都是上凹的
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