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e的x次方是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

更新:2023-09-14 17:56:19 高考升學(xué)網(wǎng)

e的x次方是非奇非偶函數(shù)。f(x)=e^x,f(-x)=e^(-x),f(-x)<>f(x), f(-x)<>-f(x)。所以e^x既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)。

對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,若f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))和f(-x)=f(x)(偶函數(shù))都不能成立,那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù),稱為非奇非偶函數(shù)。

非奇非偶函數(shù)判斷方法

1.看圖像

奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱;

偶函數(shù)關(guān)于Y軸對稱;

即奇又偶就是即關(guān)于原點(diǎn)對稱又關(guān)于Y軸對稱,這種只有常數(shù)函數(shù)且為0的函數(shù);

非奇非偶就是即不關(guān)于原點(diǎn)對稱又不關(guān)于y軸對稱的函數(shù)

2.看其能否滿足一定的條件

奇函數(shù),對任意定義域內(nèi)的x都滿足f(-x)=-f(x);

偶函數(shù),對任意定義域內(nèi)的x都滿足f(-x)=f(x);

即奇又偶,對任意定義域內(nèi)的x都滿足f(-x)=f(x)且滿足f(-x)=-f(x),這只有常數(shù)為0的函數(shù);

非奇非偶,對任意定義域內(nèi)的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立。

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